Автореферат и диссертация по медицине (14.00.21) на тему:Особенности распределения жевательной нагрузки в мостовидных протезах с промежуточной опорой

На правах рукописи

НИКОЛАЕВ ЮРИЙ МИХАЙЛОВИЧ

ОСОБЕННОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЖЕВАТЕЛЬНОЙ НАГРУЗКИ В МОСТОВИДНЫХ ПРОТЕЗАХ С ПРОМЕЖУТОЧНОЙ ОПОРОЙ

14.00.21 - стоматология

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата медицинских наук

Ставрополь - 2005г.

Работа выполнена в Ставропольской государственной медицинской академии

Научный руководитель:

Научный консультант:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор медицинских наук, профессор Братин Евгений Александрович

кандидат технических наук, доцент Бабенышев Сергей Петрович

доктор медицинских наук, профессор Водолацкий Михаил Петрович

доктор медицинских наук, профессор Каливраджиян Эдвард Саркисович

Кубанская государственная медицинская академия МЗ и СР РФ

Защита состоится «27» сентября 2005г. в 10 часов на заседании диссертационного совета К - 208.098.01 при Ставропольской государственной медицинской академии (355017 г. Ставрополь, ул. Мира, 310).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ставропольской государственной медицинской академии.

Автореферат разослан «25» августа 2005г.

Учёный секретарь

диссертационного совета К - 208.098.01, кандидат медицинских наук, доцент

В.Д. Перхурова

г

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Наиболее распространенным методом лечения включенных дефектов зубных рядов является применение мостовид-ных протезов (Копейкина В.Н., 1993; Трезубое В.Н., 2002; Братии Е.А., 2003). Ортопедическое лечение мостоввдными зубными протезами с опорой на естественные зубы позволяет не только эффективно восстанавливать эстетическую и жевательную функции зубных рядов, нормализует речь, но и возвращают пациентам ощущение комфорта и уверенности естественного приема пищи (Аболмасов Н.Г., Аболмасов H.H., Бычков В.А., Шамшурина В.Р., 1995; Жулев E.H., 1998; Заблоцкий Я.В., 2003). Одним из преимуществ мос-товидного зубного протеза является то, что он предусматривает и дает возможность замещать до четырех отсутствующих зубов в переднем отделе и до трех в боковом отделе зубного рада (Щербаков A.C., Гаврилов Е.И, Трезубое В Н., Жулев E.H., 1997; Строганов Г.Н., 2002; Рожко М.М., Неспрядько В.П., 2003). Для выбора конструкции протеза принципиально важна качественная характеристика его опор, их устойчивость, количество, локализация в зубной дуге (Брагин, Е.А., Строганов Г.Н. Бабенышев С.П., 2001). И это, по-видимому, не весь перечень условий, которые должны быть соблюдены врачом при определении показаний к протезированию включенных дефектов зубного ряда в его боковых отделах, а также при выборе конструкции будущего протеза (Копейкин В.Н., 1993). Очень важно обеспечить щадящий режим функционирования системы - «зубной протез - пародонг зуба», иначе в ней возникают неблагоприятные напряжения и биологические реакции, приводящие к перегрузке пародонта опорных зубов (Рецдо Б, 1997).

Особенно неблагоприятное для опорного зуба действие наклонных сил жевательной нагрузки (направленных не по оси зуба), чрезмерных по величине, направлению и продолжительности действия (Гаврилов Е.И., 1968; Арутюнов С.Д., 1990). Можно выделить несколько основных условий, обеспечивающих адекватное функционирование опорных зубов и объединяющего их мостовидного протеза (Абакаров С.И., 1994; Безвестный, Г.В., 1992; Богданова Н.Г., 2003). Это оптимальное соотношение между линейными параметрами высоты опорного зуба и протяженностью включенного дефекта зубного ряда. Адекватная по величине, направлению и продолжительности действия жевательная нагрузка (Гаврилов Е. И., 1973; Жулев E.H., 1998; Го-ман MB, 2003). Максимально выгодное направление и точка приложения силы жевательной нагрузки, функциональное состояние антагонирующих зубов (Каламкаров Х.А., 1960).

Одним из преимуществ мостовидного зубного протеза является то, что он предусматривает и дает возможность соединять в одной конструкции несколько зубов разнозначных по своим опорным способностям. В боковом отделе зубного ряда оптимальной является конструкция линейного мостовидного протеза (Бушан М.Г., 1980). Эт^адаех-возможность одинакового БОСНИИ НАЦИОНАЛЬНАЯ библиотека слетео 09

приятия окклюзионной нагрузки во всех отделах мостовидного протеза (Ко-пейкинВ.Н.. 1986).

Повседневная практика вынуждает ортопедов-стоматологов пересмотреть и дополнить существующие на протяжении последних десятилетий бессменные академические принципы восстановления дефектов зубных рядов несъемными протезами (Гаврилов Е.И., 1984; Гашшев Р.Г., 1987; Арутюнов С. Д., 2000; Братин Е.А., 2003).

Известные методы математических расчётов напряжений при конструировании протезов применимы, как правило, для мостовидных протезов с одно и двусторонней опорой (Маркин В. А., 1999; Матвеева А.И., 1993; 1997; 2002; Чумаченко Е.Н., Арутюнов С.Д, Лебеденко И.Ю., 2003; КбгЬег К., 1975; СЪгошу М., 1986; ШкЬнпаг А., 1999). Недостаточное теоретически обоснованное применение мостовидных протезов с промежуточной опорой, рассчитанное на основании эмпирических данных часто приводит к неудовлетворительным результатам протезирования.

Цель исследования. Обоснование методов ортопедического лечения пациентов с включенными дефектами в боковом отделе зубного ряда небольшой протяженности с использованием мостовидного протеза с промежуточным опорным элементом.

Задачи исследования:

1.Установить основные закономерности распределения жевательной нагрузки в конструкции мостовидного протеза с промежуточной опорой в зависимости от длины корней и расстояния между опорами;

2. Обосновать применение конструкции мостовидного протеза с промежуточным опорным элементом в боковом отделе зубного ряда при использовании в качестве опорных зубов клыка, премоляра, моляра;

3. Разработать прикладную программу, позволяющую оптимизировать основные параметры конструкции мостовидных протезов с про межуточным опорным элементом;

4. Теоретически и клинически обосновать необходимость применения шаровой опоры в нестандартной конструкции мостовидного протеза на фоне разнозначной устойчивости опорных элементов;

5. Разработать клинико-лабораторную последовательность протезирования пациентов с дефектами в боковом отделе зубного ряда мостовидным протезом с шаровой опорой;

6.Провести сравнительный анализ размеров высоты, коронок, корней, в целом опорных зубов, а также параметров расстояния между их продольными осями на окклюзионном, альвеолярном и базальтом уровнях в интакт-ных зубных рядах, а также при включенных дефектах зубного ряда;

7.Изучить ближайшие и отдаленные результаты протезирования больных с включенными дефектами в боковом отделе зубного ряда мостовцдны-ми зубными протезами с промежуточной опорой.

и > »•• ;

- 14

Научная новизна работы. Впервые на основе законов теоретической механики и сопротивления материалов разработана и обоснованна математическая модель конструкции мостовидного протеза с промежуточным опорным элементом в виде однокорневого или много корневого зуба.

Теоретически обосновано применение разгружающего шарнира в конструкции мостовидного протеза с промежуточной опорой при функциональной неравнозначности используемых опорных зубов.

Впервые разработана прикладная программа дня расчёта основных характеристик конструкции трёхопорного мостовидного протеза в боковом отделе зубного ряда в зависимости от геометрических параметров опор в виде однокорневых и много корневых зубов, а также расстояний между их центральными осями и средней ширины жевательной поверхности протеза.

Определена область средне допустимых значений параметров мосто-видных протезов в боковом отделе зубного ряда. Установлены основные закономерности планирования конструкции мостовидного протеза на основе данных предварительного теоретического расчета.

Получены новые сведения о высоте каждого опорного зуба, его коронки, корня, а также расстояния между продольными осями опорных элементов мостовидного протеза на трех уровнях: окклюзионном, альвеолярном и базальтам.

Проведён сравнительный анализ результатов ортопедического лечения пациентов с включенными дефектами в боковом отделе зубного ряда различными конструкциями мостовидных протезов с промежуточной опорой.

Проведен анализ возможных ошибок при протезировании пациентов с включенными дефектами в боковом отделе зубного ряда различными конструкциями мостовидных протезов с промежуточной опорой.

Практическая ценность работы. Результаты проведенного исследования имеют существенное значение для стоматологии и практического здравоохранения в целом. Применение метода математического моделирования позволяет до начала лечения теоретически рассчитать предельно допустимые геометрические параметры трбхопорных мостовидных протезов в боковом отделе зубного ряда. Разработанная прикладная программа позволяет проводить расчёт напряженно-деформированного состояния опорных элементов при максимальных нагрузках, что учитывается при выборе конструкции протеза. Установлены оптимальные геометрические параметры мостовидных протезов с промежуточной опорой в боковом отделе зубного ряда. При протезировании пациентов с включенными дефектами в боковом отделе зубного ряда разработан способ применения шаровой опоры в мостовидном протезе. На практике применена методика анализа площади и размеров элементов зубочелюстной системы по данным орто панто мографии и компьютерной томографии с использованием программных средств персонального компьютера.

Внедрение результатов исследования. Итоговые результаты исследования внедрены и используются в практике ортопедических отделений ООО «Квинтэсс» - краевой клинической стоматологической поликлиники, МУЗ ГСП №1 г. Ставрополя, клиники реконструктивной стоматологии ЧП Долгалев А. А. г Ставрополя, стоматологической поликлиники Ставропольской государственной медицинской академии, в учебном процессе на кафедрах ортопедической стоматологии, стоматологии факультета последипломного образования Ставропольской государственной медицинской академии.

Апробация работы. Основные положения диссертации доложены и широко обсуждены на:

1.ХХУП конференции стоматологов Ставропольского края (г. Ставрополь, 2004г);

2.ХХХУПТ краевая научно-практической конференции стоматологов «Актуальные вопросы стоматологии» посвящённая 45-летию стоматологических кафедр и стоматологической поликлиники СГМА;

3.Совместное заседание кафедр ортопедической стоматологии, терапевтической стоматологи и врачей-стоматологов стоматологической поликлиники Ставропольской государственной медицинской академии, г. Ставрополь, январь, 2005г.

Публикации и рационализаторские предложения

По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, которые полно отражают содержание настоящего исследования. По теме исследования получены свидетельства на рационализаторские предложения: «Способ применения шаровой опоры в мостовидных протезах с промежуточной опорой для замещения дефектов в боковом отделе зубного ряда» № 1154 от 03.03.2005г., «Масштабная сетка для коррекции искажений рентгенографических структур» № 1160 от 24.03.2005г. Изданы методические рекомендации для студентов, врачей - интернов и стоматологов практического здравоохранения: «Способ применения шаровой опоры в мостовидных протезах с промежуточной опорой для замещения дефектов в боковом отделе зубного ряда» Ставрополь. Изд.: СГМА 2005.-26 с. и «Анализ площади и размеров элементов зу-бочелюстной системы по данным ортопантомографии и компьютерной томографии с использованием программных средств персонального компьютера» Ставрополь. Изд.: СГМА 2005.-18 с.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту

1.Применение метода математического моделирования позволяет определить предельно допустимые нагрузки для зубов, используемых в качестве опоры мостовидных протезов с промежуточной опорой. Предложенные расчетные схемы дают возможность произвести предварительное планирование конструкции искусственного зубного протеза и обосновать его геометрические параметры.

2.Разработанная методика теоретического расчета позволила обосновать оптимальные параметры тела и опорных элементов мостовидного протеза и тем самым определить показания использования мостовидных протезов с промежуточной опорой в зависимости от состояния пародонга опорных зубов.

3.Теоретически обоснованное применение разгружающего шарнира в конструкции мостовидного протеза с промежуточной опорой при замещении включенных дефектов в боковом отделе зубного ряда снижает влияние вывихивающего момента.

4. Ближайшие и отдаленные результаты протезирования мостовидными протезами с промежуточной опорой показали их высокую эффективность а, следовательно, и возможность объединения в единую конструкцию естественных зубов с учётом их индивидуальных геометрических и клинических параметров.

Объем и структура диссертации

Диссертация изложена на 171 страницах машинописного текста и состоит из введения, пяти глав, выводов, практических рекомендаций, списка литературы. Работа иллюстрирована 91 рисунком в т. ч. 1 графиком, 22 схемами, 37 диаграммами, 12 рентгеновскими снимками, 19 фотографиями, а также 15 таблицами. Список литературы включает 200 источников, из них 147 - отечественных и 53 - зарубежных.

Диссертационное исследование выполнено на кафедре ортопедической стоматологии Ставропольской государственной медицинской академии в соответствии с планом научных исследований академии в рамках отраслевой научно-исследовательской программы № 22 «Стоматология». Номер государственной регистрации 01040000283.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Материал и методы исследования.

Математическое моделирование поведения опор в мостовидном протезе с промежуточное опорой. Анализ доступной литературы показывает, что альвеолярная кость, в которой посредством связочного аппарата фиксируется корень зуба, как биологический материал отличается от него, прежде всего неоднородностью своей структуры и вязко-упругими свойствами. На рис. 1 представлены зависимости напряжения О (Н/м2) от относительной деформации & биологических материалов альвеолярной кости и корня зуба.

в

в

О

0.01 0,02 0.03

£

Рис. 1 Зависимость напряжения от относительной деформации материалов, где: 1-альвеолярная кость, 2-корень зуба, 3,4- гистеризисные кривые.

Характер представленных кривых показывает, что в области линейных соотношений между напряжением и деформацией у корня зуба, в отличие от кости, всегда возможно проявление гистерезиса (точки А, В). В начале при

£ < 0,025 кривая разгрузки 3 возвращается в точку в =0, но при большем напряжении возвращение к в =0 происходит по кривой 4, которой соответствует остаточная деформация . Она может быть как обратимой, так и необратимой. Однако следует отметить, что альвеолярная кость, как чисто упругий материал, можно рассматривать только с учетом продолжительности воздействия жевательной нагрузки. Экспериментально доказано, что при кратковременном, но достаточно высоком напряжении кривая «нагрузка-разгрузка» оказывается разомкнутой при в =0. Это доказывает, что свойства опорного базиса «корень зуба -альвеолярная кость» можно достаточно точно воспроизвести только с помощью очень сложной механической системы. По известным причинам это вряд ли приемлемо для целей зубного протезирования. Следовательно, при моделировании биомеханической системы мосто-видного протеза с опорой на естественные зубы необходимо обязательно учитывать вязко-упругие свойства и альвеолярной кости и корня. Одновременное воздействие жевательной нагрузки на всю конструкцию протеза предусматривает согласованность перемещений как его тела и опор с одной стороны, так и деформации участков опорного базиса. Это, прежде всего, относится к участку кости челюсти и пародонту опорных зубов. Полагая, что в том и другом случае имеют место вязко-упругие свойства материалов. Определим их соотношение в общем, виде. Напряжение при сжатии-растяжении абсолютно упругого материала (к которому можно отнести корень зуба) записать как ' ~ е, где: Е - модуль Юнга, е - относительная деформация

материала. А напряжение сдвига в вязкой жидкости ^ь"1!' ^ где 7 .

коэффициент вязкости, ¿Ст 1<И . скорость сдвига. Суммарное или общее напряжение запишется как:

=E-s + ndG/dt (1)

В начальный момент времени при ' -*0 под действием внешней постоянной нагрузки относительная деформация а скорость деформации dG/dt->оо по мере роста параметра составляющая ^'Е тоже будет увеличиваться, a ^Gl dt _ уменьшаться. Суммарное же напряжение должно возрастать с постепенно убывающей скоростью, бесконечно приближаясь к своему максимуму. Уравнение (1) может быть решено аналитически, в результате чего получим:

* = (l -e-»")Gy/Gt (2)

так как отношение ^/ч имеет размерность времени, то, обозначив его как время замедления скорости сдвига ^, в окончательном виде имеем соотношение:

(!-«"') (3)

Такая упрощенная общая математическая модель вязко-упругих свойств опорных базисов альвеолярной кости и естественного зуба, конечно же, не дает их достаточно полного описания. Но, тем не менее, позволяет сравнивать, исходя из общего критерия - относительной деформации материала в системе «альвеолярная кости - корень зуба». Такой подход дает возможность в относительных параметрах представлять характер нагрузок и напряжений, возникающих в опорах мостовидного протеза с промежуточной опорой в виде одно или много корневого зуба. А это в свою очередь определяет основные требования к разработке биомеханической модели трехопор-ного мостовидного протеза:

- относительная простота модели при достаточно полном отображении основных механических свойств биологической системы;

- возможность формализации ее свойств с помощью известных законов теоретической механики и гипотез сопротивления материалов;

- доступность результатов расчета модели для использования на ПЭВМ;

- применимость ее для описания различных клинических случаев, встречающихся в практической деятельности врача-ортопеда.

Материал клинического исследования.

Для решения поставленных задач проанализированы результаты клини-ко-лабораторного обследования 72 пациентов за 2002-2005гг (табл. 1,2,3) с частичной потерей зубов: из них женщин 35 (в возрасте от 27 до 59 лет), мужчин 37 (в возрасте от 21 до 75 лет). Количество исследованных зубов - 502.

Таблица 1

Распределение пациентов по возрасту и полу _

10-19 лет 20-29 лет 30-39 лег 40-49 лет 50-59 лет 60 и старше

м ж м ж м ж м ж м ж м ж

- - 3 1 9 5 11 8 12 17 2 4

Таблица 2

Распределение пациентов по топографии дефектов, восстановленных _мое то в ид н ыми протезами с промежуточной опорой_

III - класс по Кеннеди III - класс по Кеннеди 1П- класс по Кеннеди Ш - класс по Кеннеди

Количество дефектов в/ч справа 16 в/ч слева 20 н/ч слева 10 н/ч справа 26

Таблица 3

Распределение пациентов в зависимости от конструкции _мостовидного протеза и срока наблюдения_

~—-—Количество протезов Варианты " _____^ мостовидных протезов ——-_____ Всего 72 Сроки наблюдения (год)

0,5 1 1,5 2 2,5 3

1. Паяные мостовидные протезы 14 1 1 3 4 3 2

2. Цельнолитые мостовидные протезы 24 4 6 4 5 3 2

3. Металлокерамические мостовидные протезы 26 5 4 6 3 5 3

4. Мостовидные протезы с шаровой опорой 4 - 1 1 2 - -

5. Пластмассовые мостовидные протезы 4 2 2 - - - -

После проведённого ортопедического лечения все пациенты были взяты на диспансерный учет с частотой контроля - 1 раз в 6 месяцев.

Основные принципы и методы обследования пациентов. Обследование больных, которым было предложено лечение с использованием мостовидных протезов с промежуточной опорой, проводили по индивидуальным схемам, включающим клинические и рентгенологические методы диагностики.

Общие клинические методики. Включали в себя: сбор анамнеза жизни и болезни, клинический осмотр полости рта, а так же изготовление и изучение диагностических моделей челюстей (зубных рядов) В анамнезе изучали жалобы больных, причины и сроки удаления зубов, анализировали способы и отдалённые результаты проводимого после этого ортопедического лечения

Методика обследования полости рта Обследование проводили по общепринятым методикам. Для регистрации результатов обследования пациентов была применена разработанная нами карта. При этом выясняли: положение опорных зубов, форму, цвет, состояние твердых тканей, устойчивость зуба, соотношение внеальвеолярной и внутриальвеолярной частей зуба, а также топографию и величину дефектов зубных рядов, определяли форму окклюзионных поверхностей, вид прикуса При осмотре слизистой оболочки

полости рта обращали особое внимание на цвет, влажность, рельеф, податливость слизистой оболочки, кровоточивость дёсен.

При обследовании мостовидных протезов с опорой на естественные зубы выясняли- состояние межзубных и межокклюзионных контактов, подвижность зубов в горизонтальной и вертикальной плоскостях, болезненность при жевательной нагрузке, величину промывного пространства протеза, состояние пародонга опорных зубов. Для уточнения диагноза и состояния твёрдых тканей зубочелюстной системы, помимо осмотра, опроса, пальпации и инструментального исследования (перкуссии и зондирования), использовали рентгенологическое исследование.

Методика рентгенологического исследования твёрдых тканей зубочелюстной системы. В комплекс рентгенологического обследования зубов и челюстей входили прицельные внутриротовые снимки, ортопантомограммы. С целью определения геометрических параметров альвеолярной кости и корней зубов использовали предложенную нами методику анализа площади и размеров элементов зубочелюстной системы по данным ортопантомографии (рац. предложение № 1160 от 24 03.2005г.). Для ее изготовления используется компьютерная сетка, наложенная на рентгеновский снимок в цифровом формате. Площадь каждой ячейки - 1 мм2.

Рис. 2 Изображение градуированной сетки на рентгенограмме.

Полученные данные имеют максимальную достоверность, так как при расчете вносится поправочный коэффициент за счет применения при проведении рентгенографии специальных маркеров.

Статистическая обработка данных проводилась с использованием вариационной статистики при помощи программ «MS Excel». Критерием статистической достоверности полученных выводов считали общепринятую в медицине величину р<0,05.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Методика предварительного теоретического расчета мостовидного протеза с промежуточной опорой. Качество ортопедического лечения несъёмными конструкциями зубных протезов определяется многими факторами, некоторые из которых не могут быть оценены субъективно. При разра-

ботке математических методов моделирования в ортопедической стоматологии в первую очередь следует учитывать тот факт, что в процессе функционирования любой мостовидный протез находится под действием знакопеременных динамических нагрузок. Следовательно, необходимо исследовать кинематические закономерности системы, представляющей собой совокупность собственно тела протеза, его опорных элементов и периодонта зуба. В свою очередь периодонт следует представить как упругую оболочку, ограниченную двумя составными эллиптическими гиперболоидами, один из которых закреплён, а другой жестко связан с зубом. Такой подход к формированию математической модели системы позволяет трудоёмкую комплексную задачу расчёта и прогнозирования работоспособности трёхопориых мостовидных протезов в первом приближении свести к решению сначала в статике с применением теории сопротивления материалов, а затем в динамике с использованием методов теоретической механики. С учетом этого необходимо ввести некоторые допущения, которые позволят сократить объём необходимых вычислений:

-все три опоры мостовидного протеза находятся в одной плоскости; -нагрузка на каждую опору определяется реакциями, которые имеют три составляющих: две силы XI, У1 и пару сил с моментом М,; -мостовидный протез вместе с корнями зубов представляет собой абсолютно твердое тело;

-подвижность каждой опоры определяется жесткостью периодонта, который является абсолютно упругой прослойкой между корнем зуба и костной тканью челюсти.

В качестве физической модели трёхопорного мостовидного протеза была принята Ш-образная балка с жестко закрепленными концами, расположенная в сагиттальной плоскости. Жевательная нагрузка представлена как

равномерно распределённая с интенсивностью н/м 1, которая приводится к равнодействующей 0=4 Ь. В соответствии с принципом освобождаемости от внешних связей внутренние усилия в опорах такой балки на расчётной схеме показываем как реакции по их составляющим в декартовой системе координат (рис.3.).

ч

Рис. 3. Расчетная схема трёхопорного мостовидного протеза. XI, 4,7-горизонтачьные составляющие соответствующей полной реакции; Х2,5,8-вертикальные составляющие и ХЗ, 6,9- вращающие моменты.

Для расчёта напряжений в опорах горизонтальная, вертикальная составляющие и пара сил с моментом XI приводятся к одной равнодействующей К. Следует учесть, что в процессе нагружения опорного зуба его возможное вращение может происходить относительно оси, проходящей через строго определённую точку. Поэтому в ходе определения каждой результирующей И опорной реакции за центр приведения силы и пары сил с моментом XI приняты точки, смещённые относительно концов опор на величины их высот. Полученные таким образом результирующие относим к площадям корней опорных зубов, что позволяет нам определить в них напряжения вг Результаты этих расчётов сравниваем с [в] - величиной допускаемого напряжения, которая была найдена в результате наших экспериментальных исследований. Рассматривая мостовидный протез с тремя опорами, составляем три уравнения равновесия: два уравнения проекций сил на оси координат и уравнение моментов сил относительно начала координат. Так как количество неизвестных превышает число возможных уравнений равновесия то необходимо раскрыть статическую неопределимость системы. Для ее раскрытия был использован известный метод сил и правило Верещагина, поскольку все участки конструкции можно считать, в общем случае, прямолинейными. В соответствии с известным в теоретической механике принципом независимости действия сил составляем канонические уравнения деформаций, раскрывающие статическую неопределимость системы:

811x1+812x2+813x3+......+81пхп + Д1р = 0

821 x1 + 822 x2 +823x3+......+81пхп + Д2р = 0} (1)

8п1 х1 + 5п2 х2 +5пЗхЗ+......+8ппхп + Дпр = 0

После раскрытия статической неопределимости системы расчёт недостающих опорных реакций сводится к решению уравнений равновесия двух-опорной балки с известными хь х2, х* х 4, х* х 6 неизвестными х7, х8, х9;

Полученные формулы (1,2) позволяют вычислить реакции всех опор и перемещения трёхопорного протезов. Проведенные нами исследования показали, что при прочих равных условиях с увеличением расстояния между опорами мостовидного протеза всегда возрастает разность напряжений в опорах, которая прямо пропорциональна разнице их высот. Очевидно, что увеличение напряжения в каждой из опор обуславливается величиной жевательной нагрузки, действующей на опору, причем более быстрое возрастание напряжения происходит в опоре с менее прочным базисом, т.е. с меньшей площадью корня. Так как за один и тот же промежуток времени каждая из

(2)

опор смещается на соответствующую возникающему в ней напряжению величину, то и деформация тканевых элементов в опорах также будет пропорциональной (рис.4).

Ь _ _ а |_

л*

->

ьи

«С

Рис. 4. Картина виртуальных перемещений трёхопорного мостовид-ного протеза под действием жевательной нагрузки: а- перемещение всех опор; б- перемещение двух соседних опор; в- перемещение двух крайних опор

Поскольку для анализа поведения мостовидного протеза под действием жевательной нагрузки наибольший интерес представляют критические случаи нагружения конструкции, то нами рассматривался в первую очередь вариант действия сосредоточенной силы на крайнюю опору протеза При максимально допустимом значении величины сосредоточенной силы Q, напряжение в каждой из опор будет прямо пропорционально нагрузке, действующей на нее и обратно пропорционально площади корня зуба, используемого в качестве опоры. Если несущая способность любой отдельно взятой опоры сопоставима с двумя другими, то опоры сместятся соответственно на величины SSi, а мос-товидный протез повернется на угол Аф вокруг центра Р, расположенного на расстоянии h от левой опоры, причём будет выполняться соотношение'

Аф = SSI :h = 5S2 : (h+а) = 5S3 : (h +а +в) (рис 4а) Если же в другой крайней (в данном случае имеется ввиду левая) опоре площадь корня окажется значительно больше каждой из двух других, то поворот мостовидного протеза произойдёт вокруг точки Р, совпадающей с центром вращения этого корня Угол поворота Аф в таком случае можно определить аналогичным образом:

Аф = 8S2 :а = 5S3 : (а + в) (рис 46)

Наиболее критическим, с точки зрения сохранения работоспособности мостовидного протеза является случай, когда площадь корня промежуточной

опоры значительно превышает этот показатель для каждой крайней (медиальной или дистальной) Поворот всей конструкции произойдёт вокруг точки Р, которая будет одновременно и центром вращения корня зуба средней опоры. Угол поворота Аф при этом находится также:

Дф = 8S1 :а = 8S3: в (рис 4в)

Следует отметить, что под действием вращающего момента M=Q-b левая опора будет двигаться вверх. Поскольку несущая способность опоры в этом направлении значительно ниже, то работоспособность всего мостовид-ного протеза становится весьма сомнительной. На основании вышеизложенного можно заключить, что при разработке конструкции трёхопорного мос-товидного протеза необходимо обеспечить условие соразмерности напряжений, возникающих в каждой из опор. Для этого необходимо решить следующие задачи:

1. Определить предельно допустимые значения напряженно-деформированного состояния опорных элементов в зависимости от линейного размера дефекта и геометрических параметров опорных зубов;

2. Разработать математическую модель трёхопорных несъёмных конструкций зубных протезов;

3. Сравнить данные теоретического расчёта функциональной нагрузки с результатами клинических наблюдений.

Обоснование применения разгружающего шарнира в конструкции мостовидного протеза с промежуточной опорой. Наиболее простым и оригинальным решением задачи применения мостовидного протеза с промежуточной опорой при условии, что одна или все опоры имеют разнозначную подвижность, является применение разгружающего шарнира установленного на одной из опор, который допускает подвижность двух других опор вместе с телом протеза относительно этой опоры. Если на коронке с повышенной несущей способностью поставить шарнир, то под действием жевательной нагрузки, смещенной на край протеза, часть протеза, опирающуюся на естественные зубы, сохранит некоторую подвижность. Из известных законов механики следует, что шарнир, установленный на балке не передает момент пары сил от одной ее части к другой. Следовательно, его установка позволит значительно снизить, а при определенных условиях практически исключить, действие вывихивающего момента на зуб с пониженной несущей способностью. В тоже время при смещении жевательной нагрузки на эту опору ее подвижность будет минимальной за счет перераспределения усилия на две другие опоры. Если же такой зуб использован как средняя опора, то шарнир устанавливать не следует, что позволит равномерно распределить жевательную нагрузку по всей площади протеза. При наличии шарнира расчетная схема трёхопорного протеза и картина его виртуального перемещения примет вид (рис. 5).

о<

—» /

I I I I

к),

I I

Рис. 5. Общая расчетная схема мостовидного протеза с шарниром, где- (Ш)х, (Ш)у и МП - составляющие полной реакции соответствующей опоры, 4 -линейный размер тела протеза, q - распределенная нагрузка, Р - сосредоточенная сила.

Поскольку шарнир не передает вывихивающий момент, то в первом приближении можно принять значение реактивного момента в опорном базисе зуба равным нулю. Такое в известной мере допущение позволит сократить объем вычислительной работы, при этом, очевидно, что точность самих вычислений останется приемлемой. Таким образом, в окончательном виде расчетная схема трёхопорного мостовидного протеза может быть представлена в двух вариантах (рис. 6).

Первая схема может быть представлена в виде двух зависимых друг от друга статически неопределимых систем. С одной стороны ТТ- образная 5 раз статически неопределимая балка. С другой - однокорневой зуб, как балка один раз статически неопределимая. При разъединении шарнира в точке О (плоская система сил) возникают две составляющие реакции - (/?0)х и (11и)у, так как величина и направление результирующего вектора заранее неизвестны. Но наличие шарнира исключает действие «вывихивающего» момента, действующего на однокорневой зуб, а это позволяет полагать, что составляющая (Дп)х —>• 0, а значит и (ЯА)Х —*■ 0, откуда следует, что ~~ .

оц

2

МЛ-+О

ы

(U у« ft

I

fell

Y* eu h l ( ! —Умв

fo). ta),

1Ы 1/в

Ü

т,

M¿

A/Vr-,

fe). 0U

Мл

Рис. 6. Расчетные схемы трёхопорного мостовидного протеза, где-(Ш)х, - горизонтальная составляющая полной реакции в опорах; (Ш)у - вертикальная составляющая соответственно.

Если допустить, что вся конструкция стремится к поступательному перемещению под действием силы Р, а опоры А и С могут сместиться на величину <55 Ф 0 , то при отсутствии патологической подвижности естественных зубов напряжение от действия жевательной нагрузки в опорном базисе части корня используемого зуба будет при прочих равных условиях наибольшим: о™,

*' суммарная площадь опор;

ы - величина напряжения возникающего в каждой из опор будет определяться пропорционально отношению площадей 5,:

г: е

О,-

2/®

тогда условие работоспособности конструкции будет определяться неравенством: G, < [G],

Поскольку величина [(7] постоянна, а величина сил Р не превышает своего общепринятого (Шварц А. Д., 1994) предела РПих= 200 Н, то раскрыв статическую неопределимость системы задачу можно решить с использованием общепринятых методов сопротивления материалов и теоретической механики.

Таким образом, применение разгружающего шарнира в конструкции мостовидного протеза, позволяет значительно уменьшить вредное воздействие жевательной нагрузки на пародонт устойчивой опоры, и тем самым значительно увеличить срок пользования зубным протезом в целом.

Показатели геометрических параметров высоты опорных зубов в зависимости от ых функциональной принадлежности и положения в зубной

дуге. С целью изучения линейных параметров высоты коронок боковых зубов нами были проанализированы 128 боковых фрагментов ортопантомограмм в основной (рабочей) группе и такое же количество в контрольной группе.

Полученные результаты заносили в табл. 4. В результате анализа полученных данных нами было установлено, что линейные параметры высоты корней и в целом боковых зубов существенно не отличаются между правой и левой сторонами зубного ряда верхней и нижней челюстей, в рабочей и контрольной группах. Однако, высота коронки клыка и второго премоляра в рабочей группе достоверно больше (Р<0.01 при 1=2.37 для клыка и Р<0.001 при 1=3.29 для премоляра) чем аналогичный параметр в контрольной группе. Высота коронки второго моляра в рабочей группе существенно не отличается от таковой в контроле. Средние данные этих параметров приведены в таблице.

Мы также обнаружили достоверных различий между высотой корня клыка, второго премоляра и второго моляра в рабочей и контрольной группах. Корень клыка достоверно больше чем корень премоляра и моляра. Достоверные различия были получены при сравнении высоты боковых зубов. Так, клык был больше чем второй премоляр и моляр, а премоляр существенно не отличался от моляра. Существенных различий высоты коронки клыка, премоляра и моляра в рабочей и контрольной группах не обнаружено. Результаты исследования могут быть успешно применены при клиническом и рентгенологическом анализе зубных рядов пациентов, нуждающихся в ортопедическом лечении, а также при графическом отображении полученных в клинике результатов на одонтопародонтограмме.

Таблица 4

Данные сравнительного анализа средних показателей линейных размеров высоты (Н) коронки, корня и в целом зуба в зависимости от его функциональной принадлежности в рабочей и контрольной группах

с учетом критерия 1-Стьюдента

"—■—-^Показатель Группа ~ — Н корня Нкорня Нкорня

клык 2-й премоляр 2-й моляр

Рабочая 10,91 ± 0,32 9,73 ± 0,25 8,88 ± 0,21

Контрольная 11,52 ±0,28 9,89 ± 0,20 9,18 ± 0,18

1-Стьюдента 1,46 Р>0,1 0,49 Р>0,1 1,09 Р>0,1

-____11оказатель Группа —___ Н коронки Нкоронки Нкоронки

клык 2-й премоляр 2-й моляр

Рабочая 7,12 ± 0,18 6,95 ± 0,16 7,28 ± 0,53

Контрольная 6,63 ±0,11 6,32 ± 0,10 6,61 ± 0,45

г-Стьюдента 2,379 Р<0,01 3,291 РОДИ 0,973 Р>0,1

" —__11оказатель Группа "——-___ Н зуба Н зуба Н зуба

клык 2-й премоляр 2-й моляр

Рабочая 18,03 ± 0,41 16,68 ± 0,35 16,16 ± 0,58

Контрольная 18,15 ± 0,34 16,21 ± 0,24 15,78 ± 0,55

1-Стыодента 0,233 Р>0,1 1,088 Р>0,1 0,475 Р>0,1

Показатели линейных размеров между продольными осями опорных зубов. Изучение линейных размеров между продольными осями опорных зубов осуществляли по трем параметрам:

а - расстояние между продольными осями опорных зубов по вершине гребня альвеолярного отростка;

б - расстояние между продольными осями опорный зубов в области верхушки корней;

с - расстояние между продольными осями опорный зубов в области окклюзионной поверхности.

В качестве контроля были изучены по приведенным выше параметрам аналогичные фрагменты боковых отделов ортопашомограмм пациентов в возрасте от 19 до 65 лет, не протезированных ранее и не имеющих нарушения непрерывности зубного ряда между клыком, вторым премоляром и моляром

В результате анализа полученных данных нами было установлено, что линейные параметры между продольными осями боковых зубов на окклюзи-онном, альвеолярном и верхушечном уровнях существенно не отличаются между правой и левой сторонами зубного ряда, верхней и нижней челюсти. Мы также не обнаружили достоверных различий между соответствующими измерениями в рабочей и контрольной группах. Статистически достоверные различия нами были получены при сравнении показателей линейных параметров между осями боковых зубов на окклюзионном, альвеолярном и верхушечном уровнях между клыками и премолярами и премолярами и молярами соответственно. Причем как в основной так и контрольной группе.

Во всех исследуемых группах расстояние между премолярами и молярами, как в рабочей, так и в контрольной группах достоверно больше, чем расстояние между клыками и премолярами и составляет в среднем 17.89±1 01 и 13.07±034 (р>0,001 при t=4.66). В рабочей группе расстояние между продольными осями второго премоляра и второго моляра на уровне верхушки корня (19 86±1.62) достоверно больше чем аналогичное расстояние (16.49i0.20) на окклюзионном уровне (р>0,05 при t=2.07).

Ближайшие результаты протезирования больных мостовидными протезами с промежуточной опорой в боковом отделе зубного ряда. Наблюдения показали, что чувство инородного тела к мостовидным протезам выражено не значительно, ещб менее выражено у больных протезированных повторно. Под нашим наблюдением находилось 32 пациента в возрасте от 19 до 65 лет. Из них 6 пациентов протезировались впервые и 24 повторно. Состояние межзубных контактов естественных зубов и опорных коронок оценивалось с помощью тонких (0.045мм) металлических сепарационных пластинок фирмы "Hawe-Neos Dental (Швейцария). Если сепарационная пластинка не входила между зубами или входила с трудом, то результат оценивался нами как удовлетворительный. При свободном прохождении результат оценивался как отрицательный Состояние окклюзионных контактов оценивалось с помощью артикуляционной бумаги фирмы "Bausch" (Германия)

толщиной 0, 1-0,2 мм. Положительным считался результат, когда на клыке отпечатывалась одна контактная точка, по одной на каждом бугре премоляра и 3-4 - на буграх моляров. Пациенты, которым проводилась тщательная коррекция окклюзионной поверхности мостовидного протеза, а иногда и естественных зубов антагонистов быстрее восстанавливали способность к пережевыванию пищи. Недостаточная коррекция окклюзии увеличивала сроки восстановления жевания. Изучение фиксации мостовидных протезов с промежуточной опорой в боковом отделе зубного ряда показало, что из 62 протезов, наложенных 30 пациентам в ближайшие сроки после окончания протезирования, нарушения фиксации не отмечалось. Окклюзионные нарушения отмечались у 6 больных (в 11 мостовидных протезах), из них 5 жалоб не предъявляли. Нарушения межокклюзинных контактов были выявлены у 8 больных (в области 14 опорных коронок), все пациенты предъявляли жалобы на попадание остатков пищи между зубами, чувство дискомфорта и желание устранить их. Попадание остатков пищи под промывное пространство промежуточных элементов мостовидного протеза отмечали 4 пациента (в области 10 промежуточных элементов). Последнее было обусловлено либо недостаточным промывным пространством, либо применением седловиной формы промежуточного элемента мостоввдного протеза. У двух пациентов, протезированных цельнолитыми мостовидными протезами, отмечалась незначительная чувствительность опорных зубов на термические раздражители, которая полностью исчезла к третьему месяцу наблюдений. Из всех примененных нами мостовидных протезов с промежуточной опорой в боковом отделе зубного ряда наибольшее количество жалоб пациентов (9 человек) и выявленных недостатков отмечалось у больных, пользующихся паяными мостовидными протезами (12 протезов) с опорой на штампованные коронки (36 коронок). Два пациента остались неудовлетворенными проведенным лечением. Они вышли из нашего наблюдения после фиксации протезов и также не посещали контрольных осмотров. Боль в 23 опорных зубах на нагрузку являлась следствием их первоначальной перегрузки и исчезала уже в первые дни пользования протезами. Изучение состояния слизистой оболочки краевого пародон-та в области опорных коронок показало, что в первые дни после фиксации мостовидных протезов характерным были незначительные очаговые повреждения слизистой оболочки краем коронки, которые быстро исчезали после применения противовоспалительных повязок, либо самостоятельно в течение 1-3 дней. У пациентов протезированных цельнолитыми мостовидными протезами с применением ретракции десневого края перед препарированием твердых тканей и получением двуслойных оттисков травмирование слизистой оболочки краем коронки не отмечалось.

Отдаленные результаты протезирования больных мостовидными протезами с промежуточной опорой в боковом отделе зубного ряда. Для изучения отдаленных результатов протезирования было вызвано 72 пациента, протезированных нами (30 человек) и другими врачами клиники. Из них 14

пациентов пользовались паяными мостовидными протезами с промежуточной опорой, 24 - цельнолитыми мостовидными протезами, 30 - металлокера-мическими мостовидными протезами я 4 - пластмассовыми мостовидными протезами в сроки от 6 месяцев до 15 лет. Возраст пациентов колебался от 21 года до 75 лет. У всех пациентов были исследованы зубы, использованные в качестве опор мостовидных протезов, а также находящиеся в непосредственном контакте с опорными зубами и не контактирующие с ними. Всего было исследовано 502 (100%) зуба. Из которых, 240 (47,80%) были опорные зубы, 192 (38,24%) - непосредственно контактирующие с опорными зубами и 70 (13,94%) - не контактирующие с опорными зубами. Состояние зубов у лиц, протезированных мостовидными протезами с промежуточной и двусторонней опорами в отдаленные сроки после их фиксации изучали по данным клинических и рентгенологических методов исследования. Из 502 исследованных нами зубов 341(67,9+2,08%) без видимых клинически изменений, 90(17,9±1,71%) - подвижных зубов, 22(17,9+1,71%) - зубов с кариесом, 19(3,8+0,85%) - удаленных зубов и 30(6,0+1,05%) зубов стертых ангагони-рующими зубами (рис.7).

1«h 180' 140+ 120- ■ 10080- >

40+ 20

шш

Il 1111.!

> I

Рис. 7. Диаграмма клинического состояния зубов у лиц, протезированных мостовидными протезами в отдаленные сроки после их фиксации, где: 1.опорные зубы в мостовидном протезе с промежуточной опорой; 2. опорные зубы в мостовидном протезе с двусторонней опорой; 3. зубы, непосредственно контактирующие с опорами (под коронками); 4. зубы, непосредственно контактирующие с опорами (без коронок; 5. зубы, не контактирующие с опорами мостовидного протеза.

Изучение фиксации мостовидных протезов с промежуточной опорой в боковом отделе зубного ряда показало, что из 72 протезов, наложенных пациентам в отдаленные сроки после окончания протезирования, нарушения фиксации отмечалось на 4 опорных зубах. Окклюзионные нарушения отмечались у 16 больных (в 21 мостовидном протезе), из них 15 жалоб не предъявляли. Нарушения межзубных контактов были выявлены у 16 больных (в

области 44 опорных коронок), все пациенты предъявляли жалобы на попадание остатков пищи между зубами, чувство дискомфорта. Попадание остатков пищи под промывное пространство промежуточных элементов мостовидного протеза отмечали 14 пациентов (в области 23 промежуточных элементов). Последнее было обусловлено либо недостаточным промывным пространством, либо применением седловиной формы промежуточного элемента мостовидного протеза, а также наличием, пролежней под телом протеза. У семерых пациентов, протезированных цельнолитыми металлокерамическими мосто-видными протезами, отмечались болевые ощущения в разные сроки после наложения протезов. Трое из них были вынуждены снять протезы и депуль-пировать опорные зубы. Чувствительность опорных зубов на термические, химические и механические раздражители наблюдали у 12 пациентов.

Из 72 пациентов, пользующихся мостовидными протезами с промежуточной опорой в боковом отделе зубного ряда наибольшее количество жалоб пациентов (9 человек) и выявленных недостатков отмечалось в сроки пользования от шести месяцев до одного года. Всем им было проведено повторное протезирование. Боль в опорных зубах на нагрузку появилась у 3 пациентов в 5 опорных зубах и явилась следствием функциональной перегрузки. Пациентам было рекомендовано повторное лечение. Изучение состояния слизистой оболочки краевого пародонта в области опорных коронок показало, что в области 25 опорных зубов были незначительные очаговые повреждения слизистой оболочки краем коронки, которые не исчезали после применение противовоспалительных повязок, либо исчезали на непродолжительный период. У пациентов протезированных цельнолитыми мостовидными протезами с применением ретракции десневого края перед препарированием твердых тканей и получением двуслойных оттисков травмирование слизистой оболочки краем коронки отмечалось значительно реже (5 из 25 зубов). В нашем исследовании 70 опорных зубов из 100 ранее покрытых коронками требовали повторного пломбирования корневых каналов, восстановления разрушенной или декальцинированной коронки с помощью одного из существующих методов. В свою очередь длительное использование опорных зубов с живой пульпой зуба позволяло и в дальнейшем с положительными прогностическими критериями использовать их под опору зубного протеза.

ВЫВОДЫ

1 При анализе силового взаимодействия в системе мостовидного протеза с промежуточным опорным элементом установлено, что под влиянием жевательной нагрузки происходит линейное и угловое смещение используемых опор, которое прямо пропорционально расстоянию между ними. При этом определяющее значение имеет высота, площадь опоры и ширина окклюзионной поверхности мостовидного протеза.

2.Обоснованны геометрические параметры мостовидного протеза в зависимости от вида его опор. На основе математических расчетов доказано, что максимально допустимое расстояние между осями крайних опор в трёхопорном мосго-

видном протезе не должно превышать 22 мм, при минимальной высоте опор 10 мм, средней ширине жевательной поверхности не более 5 мм

3 Прикладная программа для расчета в процентном эквиваленте возникающего напряжения в каждой опоре по мере изменения ширины тела протеза, высоты опорных зубов и расстояния между их продольными осями позволяет с высокой достоверностью прогнозировать эффективность проведенного лечения, сроки пользования протезами, а также возможные при этом осложнения

4 Применение разгружающего шарнира при планировании нестандартной конструкции мостовидного протеза на фоне разнозначной устойчивости опорных элементов является наиболее простым решением задачи ортопедического лечения. Расчеты показали, что расположение шарнира на более устойчивую опору не создает момента формирования пары сил от одной части протеза к другой

5 Клинико-лабораторная последовательность протезирования трёхопор-ными мостовидными протезами включает в себя изготовление шарового шарнира в наиболее устойчивой опоре, цельнолитого каркаса с полостью под шаровой шарнир и окклюзионного винта Планирование конструкции протеза проводится с учетом профессионализма врача, индивидуальной клинической картины, технических возможностей лечебного учреждения и материальных больного

6 Сравнительный анализ размеров высоты, коронок, корней, в целом опорных зубов, а также параметров расстояния между их продольными осями на оюслюзионном, альвеолярном и базальном уровнях показал существенные достоверные различия полученных данных. При наличии включенных дефектов в боковых отделах зубного ряда прослеживаются четкие тенденции увеличения высоты коронок опорных зубов и уменьшения высоты корней и расстояния между продольными осями на всех уровнях в сравнение с аналогичными показателями интактных зубных рядов.

7 Анализ ближайших и отдаленных результатов протезирования больных с включенными дефектами в боковых отделах зубного ряда мостовидными протезами с промежуточной опорой показал высокую функциональную эффективность проведенного лечения (93,75%) и перспективность применения предварительного теоретического планирования параметров конструкции трехопорных мостовидных протезов, с учетом индивидуальных особенностей клинической патологии

ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

1.При планировании ортопедического лечения трёхопорными мостовидными протезами в боковом отделе зубного ряда предлагаем проводить предварительные теоретические расчеты конструкции протеза с учетом геометрических параметров опорных элементов.

2 Предлагаем внедрить разработанную нами прикладную программу для персональных электронно-вычислительных машин, в клинику с целью планирования оптимальной конструкции мостовидного протеза с опорой на естественные зубы.

3.Рекомендуем жесткое объединение однокоренных и многокорневых зубов и имплантатов трёхопорными мостовидпым протезом при расстоянии между крайними опорами до 22 мм Если расстояние между крайними опорами больше 22 мм, то предлагаем уменьшать ширину жевательной поверхности протеза.

4. Рекомендуем применять разработанную нами конструкцию шарового шарнира в качестве разгружающего элемента в трёхопорных мостовидных протезах в боковом отделе зубного ряда.

5.При анализе размеров высоты, коронок, корней, в целом опорных зубов, а также параметров расстояния между их продольными осями на окклюзионном, альвеолярном и базальном уровнях предлагаем применять разработанную нами методику с использованием программных средств персонального компьютера.

6. Для повышения эффективности ортопедического лечения частичной потери зубов с использованием трёхопорных мостовидных протезов предлагаем внедрить описанный нами способ протезирования с применением шарового шарнира в практику врачей-стоматологов.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Применение математической модели виртуальных перемещений для расчетов трёхопорных мостовидных протезов // Соавт. Брагин Е.А., Бабёнышев С.П //Новое в теории и практике стоматологии Ставрополь. Изд.- СГМА, 2003

2 Обоснование применения мостовидных протезов с промежуточной опорой // Николаев ЮМ// Материалы 11 итоговой научной конференции молодых учёных и студентов. Ставрополь. Изд. - СГМА, 2003, с 2.

3 Методика предварительного теоретического расчёта трёхопорных мостовидных протезов // Соавт. Брагин Е.А., Бабёнышев С.П. // Человек как объект комплексного исследования Ставрополь. Изд.: СГМА 2003, 344 - 349.

4. Теоретические и клинические предпосылки использования мостовидных протезов с промежуточной опорой // Соавт. Брагин Е.А., Бабёнышев С.П. // Актуальные проблемы клинической медицины. Ставрополь. Изд. СГМА, 2005, 356 - 363.

5. Обоснование применения разгружающего шарнира в конструкции мос-товидного протеза с промежуточной опорой // Соавт. Брагин Е.А., Бабёнышев С.П. И Актуальные проблемы клинической медицины. Ставрополь.Изд,: СГМА 2005, с 314-318.

6. Методика предварительного теоретического расчёта мостовидных протезов с промежуточной опорой // Соавт Брагин Е А, Бабёнышев С.П. // Ставрополь.

Актуальные проблемы клинической медицины. Изд,: СГМА, 2005, с 350 -

355.

7 Теоретический расчёт мостовидного протеза в боковом отделе зубного ряда // Соавт Е А Брагин, С П Бабёнышев // Актуальные вопросы ортопедииче-ской стоматологии.Изд : СГМА, 2005, 26 - 32

8. Показатели линейных размеров между пародентальными осями опорных зубов // Соавт Р О Фи даров, 3 Р Дзараева // Актуальные вопросы ортопе-диической стоматологии Изд.: СГМА, 2005, с 106 - 113.

9. Показатели геометрических параметров опорных зубов в зависимости от их функциональной принадлежности и положения в зубной дуге // Соавт Р О Фидаров, З.Р. Дзараева. // Актуальные вопросы ортопедиической стоматологии. Из д.: СГМА, 2005, с 113 - 121.

НИКОЛАЕВ ЮРИЙ МИХАЙЛОВИЧ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата медицинских наук

ЛР № 020326 от 20 января 1997 г.

Сдано в набор 05 08 05. Подписано в печать 05.08.05 Формат 60x84 '/|6 Бумага типоф. № 2. Печать офсетная. Гарнитура офсетная. Усл. печ. 1,4 Уч.-изд. л. 1.5. Заказ 1779. Тираж 100 экз.

Ставропольская государственная медицинская академия, 355024, г. Ставрополь, ул. Мира, 310.

Р 1 554®

РЫБ Русский фонд

2006-4 12241