Автореферат и диссертация по медицине (14.01.20) на тему:Управление анестезией при сердечно-сосудистых операциях с использованием нейромониторинга на основе энтропии

АВТОРЕФЕРАТ
Управление анестезией при сердечно-сосудистых операциях с использованием нейромониторинга на основе энтропии - тема автореферата по медицине
Арутюнян, Оксана Мкртычевна Москва 2012 г.
Ученая степень
кандидата медицинских наук
ВАК РФ
14.01.20
 
 

Автореферат диссертации по медицине на тему Управление анестезией при сердечно-сосудистых операциях с использованием нейромониторинга на основе энтропии

На правах рукописи

Арутюнян Оксана Мкртычевна

УПРАВЛЕНИЕ АНЕСТЕЗИЕЙ ПРИ СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТЫХ ОПЕРАЦИЯХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЙРОМОНИТОРИНГА НА ОСНОВЕ ЭНТРОПИИ

14.01.20 - анестезиология и реаниматология

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата медицинских наук

0050091ОО

2 5 ЯН9 20 ¡2

Москва-2012

005009166

Работа выполнена в ГБОУ ВПО Первый Московский Государственный Медицинский Университет им. И. М. Сеченова.

Научный руководитель:

Доктор медицинских наук, Яворовский Андрей Георгиевич

Официальные оппоненты:

Доктор медицинских наук,

профессор Козлов Игорь Александрович

Доктор медицинских наук,

Профессор Кожевников Владимир Андреевич

Ведущее учреждение:

Институт хирургии им. A.B. Вишневского Минздравсоцразвития РФ

е?

Защита состоится " " Oj^ 2012 г. в часов на заседании

диссертационного Совета Д. 208.040. 11 при ГБОУ ВПО Первый МГМУ им. И. М. Сеченова по адресу: 119991 Москва, ул. Трубецкая 8, стр.2.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГБОУ ВПО Первый МГМУ им. И. М. Сеченова по адресу: 117498, Москва, Нахимовский проспект, 49.

Автореферат разослан " ß " О/ 2012 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета

доктор медицинских наук, профессор Тельпухов Владимир Иванович

Общая характеристика работы.

Актуальность исследования. Обеспечение адекватности анестезии важнейшая задача анестезиолога при любом хирургическом вмешательстве А.А.Бунятян и соавт. (1997). Особенно это важно у больных, подвергающихся кардиохирургичсским операциям, у которых в силу скомпрометированности сердечно-сосудистой системы, любая степень неадекватности анестезии может привести к срыву крайне напряженных компенсаторных механизмов кровообращения и гемодинамическим расстройствам И.А. Козлов и соавт. (2004). Поэтому оценка и контроль различных компонентов анестезии, и в частности выраженности гипнотического эффекта, является очень важным моментом, повышающим безопасность больного во время операции (А. А. Бунятян, В. М. Мизиков и соавт., 2010; В. В. Субботин 2003; Xiaoli Li и соавт., 2008).

Еще одной, не менее важной анестезиологической проблемой при проведении сердечно-сосудистых операций является своевременная диагностика гипоперфузии головного мозга - одна из причин, ведущая к неврологическим осложнениям и нарушению когнитивных функций (В. А. Кожевников и соавт., 2006; В. Г. Постнов и соавт.,2010).

Исходя из вышеизложенного становится понятным, что внедрение в клиническую практику нейромониторинга, с помощью которого возможно контролировать адекватность анестезии и обеспечивать диагностику и профилактику неврологических осложнений при проведении сердечнососудистых операций, является актуальной задачей клинической анестезиологии.

В настоящее время ведется поиск и оценка различных видов мониторинга, которые одновременно давали бы информацию и о степени адекватности анестезиологической защиты и о функциональном состоянии головного мозга В. А. Кожевников и соавт. (2005). Одной из таких методик является анализ ЭЭГ, осуществляемый с помощью спектральной энтропии (алгоритм обработки ЭЭГ) В. Rehberg-Klug и соавт. (2003).

Спектральная энтропия реализована в модуле M-Entropy анестезиологиаческого монитора Datex-Ohmeda S/5. Viertio-Oja H и соавт., (2004). Модуль М-энтропии, используя один датчик, дает возможность получить 2 отдельных параметра: один - спектральную энтропию сигнала

ЭЭГ в чистом виде (8Е), другой - спектральную энтропию смешанного сигнала ЭЭГ-ФЭМГ (ЯЕ) (энтропия ответа).

Анализ отечественных и зарубежных работ, посвященных использованию вышеуказанных показателей для оценки качества анестезиологического обеспечения, не позволяет однозначно определить насколько точно они отражают глубину анестезии, степень ноцицептивной защиты, насколько их применение отражается на качестве периоперационного периода, могут ли эти показатели выявлять эпизоды гипоперфузии головного мозга, дают ли они возможность индивидуолыюго подбора доз седативных и анальгетических препаратов, зависит ли информативность этих показателей от этапа кардиохирургической операции и т. д. Вышеперечисленному кругу вопросов и посвящена настоящая работа.

Цель исследования.

Изучить роль нейромониторинга на основе энтропии при кардиохирургических вмешательствах.

Задачи исследования.

¡.Изучить способность нейромониторинга на основе энтропии оценивать адекватность анестезии на различных этапах кардиохирургической операции.

2. Определить значение нейромониторинга на основе энтропии в управлении анестезией на различных этапах кардиохирургической операции.

3. Изучить возможность интраоперационного распознавания гипоперфузии головного мозга на основе проведения нейромониторинга с использованием энтропии при оперативных вмешательствах на сонных артериях.

Научная новизна темы исследования. Новизна темы заключается: (1) во внедрении современного нейромониторинга на основе энтропии в анестезиологическое обеспечение сердечно-сосудистых операций. (2) в разработке алгоритма анализа показателей энтропии для подбора оптимальных доз анестетиков во время индукции, что позволяет реализовать принцип индивидуализации анестезии. (3) в оценке нейромониторинга на основе энтропии в отношении возможности определения адекватности отдельных компонентов анестезии, а также в отношении выявления

гипоперфузии головного мозга на различных этапах сердечно-сосудистых операций.

Практическая значимость. Внедрение в клиническую практику нейромониторинга на основе энтропии дает возможность анестезиологу контролировать глубину анестезии и использовать эти данные для более точного её управления.

Разработанные методические аспекты интерпретации данных энтропии в отношении дифференцированной диагностики недостаточности гипнотического и анальгетического компонентов анестезии, позволяют более точно выбрать анестетик для коррекции ее неадекватности.

Показано, как с применением нейромониторинга на основе энтропии подобрать оптимальные дозы анестетиков во время вводной анестезии.

Установленные целевые значения показателей энтропии, позволяют обеспечить адекватность анестезии при сердечно-сосудистых операциях и повысить безопасность их проведения.

Определены методические подходы и ограничения использования энтропии с целью выявления эпизодов гипоперфузии головного мозга при операциях па сонных артериях.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту.

1. Нейромониторинг на основе энтропии позволяет проводить оценку адекватности анестезии на различных этапах кардиохирургической операции.

2. Информация, получаемая с помощью нейромониторинга на основе энтропии, помогает в управлении анестезией на различных этапах кардиохирургической операции и повышает безопасность её проведения.

3. Нейромониторинг с использованием энтропии в определенных клинических ситуациях дает возможность интраоперационного распознавания гипоперфузии головного мозга при оперативных вмешательствах на сонных артериях.

Внедрение в практику. Нейромониторинг на основе энтропии внедрен в клиническую практикув отделении кардиоанестезиологии РНЦХ РАМН имени академика Б.В.Петровского, полученные результаты внедрены в работу кафедры анестезиологии и реаниматологии ФППОВ ГБОУ ВПО Первого МГМУ им. И.М. Сеченова Минздравсоцразвития России.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы доложены на III Беломорском симпозиуме, г. Архангельск, 25 июня, 2009 г., на III Международной конференции «Проблема безопасности в анестезиологии», Москва, 6 октября, 2009 г., на XV Всероссийском съезде сердечно-сосудистых хирургов, г. Москва, 6 декабря, 2009 г., на XIV ежегодной сессии научного центра сердечно-сосудистой хирургии им. А.Н. Бакулева РАМН с Всероссийской конференцией молодых ученых, г. Москва 16 мая, 2009 г., на XII Съезде Федерации Анестезиологов и Реаниматологов г. Москва, 19 сентября, 2010 г., на XII Выездной сессии МНОАР, Голицино, Московская область, 25 марта, 2011 г., на IV Международной конференции «Проблема безопасности в анестезиологии», 4 октября, 2011 г., на XVII Всероссийском съезде сердечно-сосудистых хирургов г. Москва, 29 ноября, 2011 г.

Личный вклад автора. Автору принадлежит ведущая роль в выборе направления исследования, анализе, обобщении и научном обосновании полученных результатов. Автором лично проведено составление программы исследования, клиническое обследование и проведение нейромониторинга на основе энтропии 178 больным в интраоперационный период. В работах, выполненных автором лично, проведена подготовка больных для проведения нейромониторинга на основе энтропии и в последующем оценка психомоторных функций (в послеоперационный период). Все параметры энтропии, зарегистрированные в интраоперационный период, лично автором подверглись статистической и аналитической обработке, интерпретации полученных данных, научное обоснование и обобщение полученных результатов. Вклад автора является определяющим и заключается в непосредственном участии на всех этапах исследования: от постановки задач и их клинической реализации до обсуждения результатов в научных публикациях и докладах и их внедрения в практику.

По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, из них в 3 журналах, рецензируемых ВАК.

Структура и объем диссертации.

Диссертация изложена па 129 страницах, состоит из введения, обзора литературы, 5 глав, посвященных результатам исследования, заключения, выводов, практических рекомендаций и указателя литературы. Иллюстративный материал представлен 17 рисунками и 23 таблицами.

Содержание работы.

Для решения поставленных задач в работу были включены клинические наблюдения 178 пациентов, которым были выполнены операции реваскуляризации миокарда, реконструктивные операции на клапанах сердца в условиях ИК, а также реконструктивные операции на сонной артерии. Общая характеристика больных представлена в таблице 1.

Таблица 1

Общая характеристика обследованных пациентов

Параметр Показатель

Пол мужчины, п (%) 152 (85%)

женщины, п (%) 26(15%)

Возраст, лет 58±7,3

Всс, кг 83±11,2

Шкала EuroScore, баллы 2,39±0,5

Операции с ИК (АКШ, 106

Операции протезирование клапанов) п

Реконструкция сонных артерий, п 72

Задача 1. - Изучение способности нейромониторинга на основе энтропии оценивать адекватность анестезии на различных этапах кардиохирургической операции. Для решения этой задачи была сформирована группа 1 (п=30). Для доказательства того, что нейромониторинг на основе энтропии отражает различную степень седации и анальгезии на различных этапах анестезии, мы создавали клинические ситуации с различными уровнями глубины анестезии и исследовали способность показателей энтропии определять эти уровни.

Первой такой клинической ситуацией, с которой сталкивается анестезиолог, является премедикация. Все пациенты группы 1 были разделены на две подгруппы в зависимости от мощности утренней

предоперационной премедикации: в подгруппе 1.1 (п=15) премедикация проводилась традиционно - диазепам 10,0 мг, в/м, промедол 10,0 мг, атропин 0,3 мг, хлорпирамина гидрохлорид 20мг внутримышечно. В подгруппе 1.2. (п=15) премедикация была аналогичной за исключением использования диазепама. После того, как больные поступали в операционную, определяли уровень седации по шкале Ramsay и сопоставляли эти данные с показателями энтропии (RE и SE). Также анализировали частоту артериальной гипертензии, ЧСС. Были получены следующие результаты. Уровень седации по шкале Ramsay у 75% больных подгруппы 1.1 (с реланиумом в премедикации) соответствовал III уровню, тогда, как в группе 1.2 (без реланиума) таких больных было только 15%. Параллельно зарегистрированные параметры энтропии в подгруппе 1.1 составили: SE - 83±1,13 ед., a RE 86± 2,07ед., а в подгруппе 1.2 аналогичные параметры были достоверно (Р<0,05) больше (SE - 91±1,9* ед., a RE 96±2,2* ед.).

Таким образом, полученные нами результаты относительно уровня седации по шкале Рамсей говорят о том, что в зависимости от вида премедикации (с реланиумом или без него), мы имеем дело с двумя различными уровнями седации на этом этапе и эти уровни показатели энтропии отражают. С нашей точки зрения это очень важный факт, поскольку с помощью энтропии появляется возможность объективной оценки качества премедикации и соответственно разработки наиболее оптимальных ее вариантов.

Вводная анестезия. Одним из требований к методам, предполагающих оценку глубины анестезия является их способность отслеживать изменения уровня сознания в зависимости от дозы введенного гипнотика. У больных группы 1 мы отслеживали динамику энтропии (RE и SE) в ответ на пошаговое увеличение дозы пропофола (шаг в 20 мг) на этапе вводной анестезии. После введения первых 20 мг через 20-30 секунд параметры энтропии снижались: SE с 90±0,9 до 79±3,1, a RE с 95±3,9 до -83±0,44 ед., после введения следующих 20 мг SE было 64±4,8, RE-70±3,05. После 3-ей дозы пропофола SE и RE снижались до 54±1,35 и 57±3,2, а после 4-ой дозы до 40±0,77 и 42±0,63 соответственно (рисунок 1).

Рисунок 1. Изменение параметров энтропии во время индукции, в зависимости от дозы введенного гипнотика (пропофола).

*Р < 0,05

I Таким образом, определяется четкая взаимосвязь между дозой

введенного гипнотика и показателями энтропии, - чем больше доза гипнотика и соответственно глубже анестезия, тем меньше величина I показателей энтропии. Эта клиническая ситуация доказывает, что энтропия позволяет выявлять различные уровни гипноза, а это значит, что на основе такого мониторинга можно контролировать и управлять глубиной анестезии. Для решения вопросов способна ли энтропия отразить ноцицептивное воздействие и возможно ли с помощью показателей энтропии оценить ^ методики направленные на повышение антиноцицепции, использовали этап ( интубации трахеи (мощное ноцицептивное воздействие). У 15 больных подгруппы 1.1 был проведен анализ динамики параметров энтропии и I гемодинамических показателей (САД, ЧСС) с момента поступления пациента | в операционную и до этапа интубации трахеи включительно. Такой же анализ был проведен у 10 больных, но которые для усиления антиноцицептивной защиты дополнительно получали клонидип 150 мкг и ' фентанил 0,5 мг (на 0,2 мг больше, чем пациенты подгруппы 1.1).

Динамика параметров энтропии и гемодинамических показателей (САД, ЧСС) на этапе интубации трахеи представлена в таблице 2.

Таблица 2. Изменение параметров энтропии и гемодинамических показателей во время индукции и интубации у больных группы 1.1(М±80)

САД ЧСС уд/мин. БЕ ед. ЯЕ ед.

мм.рт.ст.

Больной в 83±3,4 51±2,5 83±2,0 86±2,5

операционной

Индукция Г79±ЗЛ8~ 39±1,4 40±1,9

Ларингоскопия 88±2,05 52±2,9 41±1,5 46±1,5

Интубация 98±5,1** 58±2,5 42±1,3 54±1,4*

*Р < 0,05 между группами ** Р < 0,05 по сравнению с этапом индукция

Как видно из таблицы 2 после того, как обеспечивается гипнотический компонент анестезии (ЭЕ 39±1,4; ЯЕ 40± 1,9), практически нет разницы между показателями энтропии. Но уже при ларингоскопии, и особенно при интубации трахеи при неизменности величины 8Е второй параметр энтропии ЛЕ увеличивается и возникает разница между ЯЕ и БЕ (АЯЕ-8Е 12±0,9) (рисунок 2)

Рисунок 2. Изменение параметров энтропии на этапе интубации трахеи. ,

*Р < 0,05

Одновременно с появлением ARE-SE возникает подъем АД на 24%, при этом гипнотический компонент анестезии полностью обеспечен, о чем говорит величина SE - 39±1,4. Все это свидетельствует о том, что гипердинамическая реакция при интубации трахеи связана только с недостаточностью антиноцицептивной защиты и именно этот дефект способна выявить энтропия.

Таким образом, анализ динамики параметров энтропии (SE, RE) и разницы между ними (ARE-SE) позволяет выявить не только недостаточность гипнотического компонента анестезии, но и недостаточность антиноцицептивной защиты.

Для решения вопроса - возможно ли с помощью показателей энтропии оценить методики направленные на повышение антиноцицепции - 10 больным (подгруппа ГБ - больные с сопутствующей гипертонической болезнью) для усиления антиноцицептивной защиты дополнительно назначали клонидин 150 мкг и фентанил 0,5 мг (на 0,2 мг больше, чем пациенты подгруппы 1.1). Следствием применения такой комбинации по логике вещей должно быть увеличение мощности антиноцицептивной защиты. И действительно, на этапе интубации величины энтропии в этой группе не увеличивались, но самое главное то, что также не было на этом этапе разницы между SE и RE (Д SE -RE) в отличие от больных подгруппы 1.1. Таблица 3

Таблица 3. Изменение параметров гемодинамики и энтропии на этапе интубации трахеи в зависимости от использования клонидина и добавочных доз фентанила (М±50).

САД чсс SE RE ARE-SE

Индукция подгр. ГБ 75±3,07 51±3,2 39±1,25 40±3,7 1

подгр. 1.1 79±4,12 46±3 39±1,4 40±1,9 0

Интубация подгр. ГБ 81±4,1* 54±2,2 42±0,6 45±5,0* 1

подгр. 1.1 98±5 58±3,9 42±1,3 54±1,4 12

*Р < 0,05 между подгруппами

Такая ответная реакция показателей энтропии на вышеуказанную клиническую ситуацию свидетельствует о том, что нейромониторинг на основе энтропии может отражать эффективность мер направленных на усиление анальгетического компонента анестезии.

Для того, чтобы оценить способность энтропии отражать глубину анестезии в пред- и постперфузионном периодах (поддержание анестезии), мы провели следующее исследование. У пациентов (п-20) одной группы (в неё вошли 10 пациентов подгруппы 1.1, и по 5 пациентов подгруппы 1.2 и подгруппы ГБ) проводили сбалансированную анестезию поддерживая при этом показатели энтропии (ЭЕ) в «коридоре» 35-45, а во 2 группе (п-20; в неё вошли 5 пациентов подгруппы 1.1, 10 пациентов подгруппы 1.2 и 5 больных подгруппы ГБ) в «коридоре» 45-55. Иными словами, исходя из целевых показателей энтропии, в этих двух группах обеспечивались два разных уровня анестезии. Если это действительно так, то должны быть клинические отличия в течение анестезии у больных этих групп. Были получены следующие результаты. (1) Частота эпизодов гипертензии у пациентов группы «БЕ 35-45» достоверно была меньше (на 25%), чем у больных группы «БЕ 45-55», (2) у больных группы «8Е 45-55» («поверхностная анестезия») отмечалась явная тенденция к большему росту уровня глюкозы по сравнению с больными группы «БЕ 35-45» («глубокая анестезия»), (3) количество дополнительных введений пропофола для экстренного устранения гипердинамических реакций в группе «БЕ 35-45» была на 35% меньше, чем у пациентов группы«8Е 45-55», (4) суммарная доза пропофола у больных группы «БЕ 35-45» была на 25% больше по сравнению с пациентами группылБЕ 45-55», т.е., там, где по данным энтропии уровень анестезии был глубже, дозы гипнотика были больше.

Таким образом, ориентируясь на показатели энтропии можно судить о глубине анестезии. Низкие показатели энтропии соответствуют более глубокому уровню анестезии, высокие более поверхностному уровню.

На этапе «выход» из анестезии мы определяли возможность энтропии мониторировать степень восстановления сознания при переходе к более поверхностной анестезии. У 14 больных по мере «выхода» из анестезии мы оценивали уровень восстановления психомоторных функций по шкале ЬМсЫау и сопоставляли эти данные с энтропическими показателями (таблица

Таблица 4. Связь между «концентрацией» пропофола, степенью восстановления сознания и показателями энтропии на этапе «выхода» из анестезии. (М±8Б).

Скорость инфузии пропофола мг/кг/час Баллы по шкале В id way SE RE

3,1 ±0,4-Этап 1 анестезия 43±1,6 45±1,4

1,5±0,2-Этап2 4балла 59±2,5* 63±1,7*

Стоп инфузия (7±1,9мин) ЭтапЗ Збалла 78±1,9*# 85±2,5*#

Стоп инфузия(12±2,9мин) Этап4 1-2балла 85±2* 86±1,9*

Стоп инфузия(17±2,7) Этап5 1балл 92±2,7*# 95±2,1*#

*Р<0,05 по сравнению с Э1; #Р<0,05 по сравнению с предыдущим этапом.

Как видно из таблицы 4 прослеживается четкая связь между уменьшением вводимой дозы пропофола, степенью восстановления психомоторных функций больного (шкала ЕНсКуау) и показателями энтропии. Иначе говоря, по мере уменьшения концентрации пропофола в крови возрастает степень восстановления сознания, на что реагируют параметры энтропии (БЕ и ЯЕ) -чем больше восстановлено сознание, тем больше их величина.

Таким образом, показатели энтропии способны отражать степень восстановления сознания при переходе к более поверхностной анестезии. Резюме. На основании результатов полученных при решении первой задачи можно сделать вывод, что нейромониторинг на основе энтропии является методом способным отразить глубину седации, степень угнетения сознания в зависимости от дозы введенного гипнотика, степень восстановления сознания при переходе от глубокой к более поверхностной анестезии. Указанная методика позволяет определить причины неадекватности анестезии - недостаточность гипнотического компонента анестезии или недостаточность антиноцицептивной защиты. Такая способность энтропии в отношении определения причин неадекватности анестезии имеет чрезвычайно большое значение, поскольку анестезиолог проводивший анестезию может четко определить, какой компонент анестезии необходимо усилить.

Задача 2. Определение значения нейромониторинга на основе энтропии в управлении анестезией на различных этапах кардиохирургической операции.

Для решения этой задачи исследование проводилось в 2-х группах - группа 2.1 основная (п-53) и группа 2.2 - контрольная (п-53). В основной группе,

анестезия проводилась с учетом параметров энтропии, а в контрольной группе анестезиолог проводил анестезию на основании клинических данных, а информация о параметрах энтропии была доступна только исследователю.

В таблице 5 и 6 представлены гемодинамические данные и показатели энтропии, зарегистрированные на исследуемых этапах. Таблица 5. Гемодинамический профиль анестезии у больных исследуемых групп (М±8Б)

Исследуемая группа Контрольная группа

Фон АДсист. мм.рт.ст. 131 ± 3,7 135 ±4,0

ЧСС уд/мин 61 ±2,08 63 ± 3,5

Индукция АДсист. мм.рт.ст. 109 ±3,4* 87 ± 1,3

ЧСС уд/мин 59 ±1,7 55 ±1,4

Интубация АДсист. мм.рт.ст. 117 ± 2,6 127 ±3,1

ЧСС уд/мин 67 ±3,3 65 ± 3,6

Кожный разрез АДсист. мм.рт.ст. 115 ± 4,1* 129 ±3,3

ЧСС уд/мин 67 ±3,07 79 ±4,0

Стернотомия АДсист. мм.рт.ст. 121 ± 5,2* 137 ±2,5

ЧСС уд/мин 67 ± 3,08 65 ± 1,5

Перед ИК АДсист. мм.рт.ст. 113 ±4,1 105 ±2,1

ЧСС уд/мин 69 ± 3,5 79 ±1,5

Начало ИК АДср. мм.рт.ст. 75 ± 4,6 70 ±3,0

ЧСС уд/мин

Конец ИК АДср. мм.рт.ст. 71 ± 4 69 ± 3

ЧСС уд/мин

После протамина АДсист. мм.рт.ст. 115 ± 4 107 ±5

ЧСС уд/мин 77 ±8 75 ± 1,7

Конец операции АДсист. мм.рт.ст. П1± 4* 127 ±4,3

ЧСС уд/мин 67 ±3 65 ± 1,5

Таблица 6. Динамика показателей энтропии на различных этапах анестезии у больных исследуемых групп. (М±БО)

Исследуемая группа Контрольная группа

Фон ЯЕ 93 ±1,8 94 ± 1,5

ЭЕ 88 ±3,6 89 ±3,8

Индукция ЯЕ 41 ±3,7 43 ±1,6

БЕ 44 ±3* 37 ± 1,3

Интубация ЯЕ 45 ± 4,6 46± 2,5

БЕ 42 ±3,1 40 ± 1,7

Кожный разрез ЯЕ 44 ± 1,8 48 ±3,8

БЕ 42 ± 1,3* 46 ± 1,5

Стернотомия ЯЕ 41 ±3,7* 51± 3,5

БЕ 39 ±3* 46 ±3,3

Перед ИК ЯЕ 41 ±4,6 37± 1,5

БЕ 42 ±3,1 * 33 ± 1,9

Начало ИК ЯЕ 37 ± 1,8 36 ± 1,5

БЕ 38 ±3,1 34 ±2,1

Конец ИК ЯЕ 41 ±3,7 43 ± 1,6

БЕ 37 ±3 39 ± 1,3

После протамина ЯЕ 45 ± 4,6 44± 15

8Е 42 ±3,1 45 ± 17

Конец операции ЯЕ 45 ± 1,6* 54± 2,7

5Е 42 ±2,1 * 49 ± 1,7

* Р< 0,05

Как видно из таблиц 5 и 6 между группами имеются достоверные различия в отношении величин АД, БЕ и ЛЕ на этапах индукции, кожного разреза, стернотомии, перед ИК и конец операции. Так на Э2 в контрольной группе АД иа 20% меньше, чем у больных основной группы, на ЭЗ наоборот в

контрольной группе АД больше (на 21%) по сравнению с пациентами основной группы. Частота эпизодов гипотензии на этапе индукции в основной группе составила 10% (п-5), а в контрольной группе 34% (п-18). Частота гипертензии на этапе интубации трахеи в основной группе составила 10% (п-5), в контрольной 25% (п-13).

Анализ результатов, полученных в процессе нейромониторинга показал, что в группе больных (2.1), где анестезиолог проводил вводную анестезию на основе данных энтропии, БЕ и ЛЕ на этапе «Э2» (индукция) составляли 44±3 ед. и 41±3,7 ед., тогда как у больных контрольной группы БЕ была достоверно меньше (37±1,3*). Дозы пропофола использованные для индукции у больных контрольной группы были достоверно больше, чем у больных основной группы (подгруппа 2.2 -116±5,3* мг, подгруппа 2.1 -77±4,2 мг).

Таким образом, принимая во внимание то, что использованные дозы пропофола для индукции в контрольной группе были больше, чем у больных в основной группе, уровень АД и величины БЕ после индукции были достоверно ниже, а частота эпизодов гипотензии больше, можно заключить, что без имеющегося контроля за выраженностью гипнотического эффекта, анестезиолог вводил чрезмерно большие дозы гипнотика.

Следующими этапами, на которых отмечались различия в отношении энтропических и гемодинамических показателей у больных исследуемых групп являлись кожный разрез и стернотомия (табл. 5 и 6). При этом частота гипердинамических реакций на этих этапах в контрольной группе составляла 50% (п=26) и 65% (п=33), а в основной 35% (п=17) и 30% (п=15) соответственно. Следует подчеркнуть, что в 35 случаях подъемы АД у пациентов контрольной группы были коррегированы введением добавочных доз пропофола, а в 12 случаях приходилось после болюсного применения пропофола добавлять еще и фентанил, тогда, как в основной группе пропофол применяли в 19 случаях, а комбинацию пропофола и фентанила в 8случаях. Возникает вопрос - почему в одних случаях гипердинамическая реакция была коррегирована только пропофолом , а в других пришлось добавлять еще и фентанил. Было установлено, что пропофол уменьшал АД в ситуациях, когда отмечалось увеличение и ИЕ и БЕ, а когда отмечалась разница между ЯЕ и БЕ (ЯЕ > БЕ более, чем на 5-7ед.) нужна была

комбинация пропофола и фентанила. Появление этой разницы свидетельствует о том, что у этих больных был недостаточен анальгетический компонент анестезии, поэтому и гипертензия исчезала только после введения фентанила. Такая способность энтропии в отношении определения причин неадекватности анестезии имеет чрезвычайно большое значение, поскольку анестезиолог проводивший анестезию, может четко определить какой компонент анестезии необходимо усилить. К этапу перед началом ИК группы отличались относительно величин IIЕ и БЕ, так например БЕ в основной группе превышала аналогичную в контрольной группе на 22% (Р<0,05, табл. 6). Как было показано, показатели энтропии позволяют дифференциировать анальгетический и гипнотический компонент анестезии, считая что БЕ отражает степень гипноза, а 11Е степень аналгезии. Если следовать этой концепции, то к этому этапу в обеих группах выраженность ноцицептивного ответа была одинакова в обеих группах, а вот глубина гипноза была больше в контрольной группе (БЕ 33 ± 1,9, в основной БЕ 42 ± 3,1). Причем, если в основной группе глубина сна была нормальной (8Е 42 ± 3,1), то в контрольной - глубина гипноза была чрезмерной (ЯЕ 33 ± 1,9 - гипергипноз). Этим отчасти можно объяснить большую частоту возникновения гипотензий на этом этапе у больных контрольной группы.

Что касается этапа «после протамина» значимых гемодинамических различий между группами мы не наблюдали, также не было различий и относительно параметров энтропии.

К окончанию операции группы различались относительно величин БЕ и ЛЕ, причем обе эти величины (БЕ -49±1,7, ЯЕ -54±2,7) в контрольной группе были больше аналогичных параметров в основной группе (БЕ -42±2,1, КЕ -45±1,6). Значимых гемодинамических различий между группами не отмечалось. Но частота гипертензии в основной группе составила 15% (п-7), а в контрольной группе 35% (п-17) (р<0,05). Частота тахикардии в основной группе и контрольной группе была соответственно 18% (п-8) и 20% (п-12). Как можно прокомментировать данную ситуацию? Анестезиолог, который проводил анестезию, имея информацию о величине показателей энтропии, мог точнее оценивать глубину анестезии и управлять ею и как следствие этого число гипердинамических реакций на этом этапе, в основной группе

было меньше по сравнению с больными, которым управление анестезий проводилось без учета данных энтропии.

Была проанализирована частота гипо- и гипердинамических реакций во время всего оперативного вмешательства у больных исследуемых групп (таблица 7). Частота этих реакций отражает степень гемодинамической стабильности - меньшая частота - большая стабильность Таблица 7. Количество эпизодов гипер- и гиподинамических реакций во время операции, у исследуемых групп больных (за исключением периода ИК). (ТШЗО)

Основная группа Эпизод / час Контрольная группа Эпизод / час

Гипотензия 0,61 ±0,09 0,71 ±0,1

Гипертензия 0,63±0,12* 1,15±0,11

Тахикардия 0,59±0,08 0,71±0,09

* Р < 0,05 между группами

Следует обратить внимание еще на один очень важный факт -изменению показателей гемодинамики (гипер или гиподинамическому) в 75% случаев предшествовали изменения показателей энтропии. Так интервал времени между началом стойкого увеличения показателей энтропии (БЕ и ЯЕ) выше 50 ед. и последующей гипердинамической реакцией составил 3,3±0,2 мин., а интервал времени между началом стойкого уменьшения показателей энтропии (БЕ и ИЕ) ниже 40 и последующей гиподинамической реакцией составил 4,7±0,25 мин.

Этап «выхода» из анестезии и экстубации также, как и индукция относится к наиболее ответственным этапам анестезии, и особенно у больных, у которых экстубация проводится непосредственно после окончания операции. 30 больным «выход» из анестезии осуществляли ориентируясь на показатели энтропии (подгруппа 3.1) и 30 пациентам этот этап проводили ориентируясь на клинические признаки (подгруппа 3.2).

Клиническая характеристика этого этапа представлена в таблице 8.

Таблица 8. Характеристика «выхода» из анестезии у больных подгруппы 3.1 и подгруппы 3.2 (М±БЭ)

Подгруппа 3.1 Подгруппа 3.2

Интервал времени после окончания операции и до экстубации 21±2,7 мин. 33±3,5* мин.

Процент больных экстубированных до момента просыпания 77% 5 Г/о*

Частота «сонного апноэ» 11% 25%

Частота психомоторного возбуждения 10% 35%*

Частота использования «купирующих» доз пропофола 15% 40%*

Б02а/е1С02 мм.рт.ст. после экстубации 93±4,5% / 48±3,5 94±5,5%/ 51±3,5

*Р<0,05 между группами

В подгруппе 3.2 после прекращения инфузии пропофола экстубация была осуществлена через 33±3,5 мин. (подгруппа 3.1 - 21±3 мин.). 55% больных этой группы были экстубированы до момента просыпания (подгруппа 3.1 -77%). Частота психомоторного возбуждения в этой подгруппе составила 35% (10% подгруппа 3.1), а частота использования пропофола для купирования этих реакций составила 40% (подгруппа 3.1 - 15%) «Сонное апноэ» в этой подгруппе отмечалось у 25% пациентов - всем им постоянно подавались команды «не спите». Частота гипердинамических реакций составила в этой подгруппе 20% (подгруппа 3.1-10%). Величины 802а и ЕС02 у больных подгруппы 3.2 составили соответственно 94±5,5% и 51±3,5 мм.рт.ст.

Различия в клиническом течении периода «выхода» из анестезии, у этих 2-х подгрупп мы напрямую связываем с тем, что в одной из них этот период протекал на фоне применения мониторинга энтропии. Это позволяло точно оценивать глубину гипнотического эффекта и на основе этого постепенно снижать дозы пропофола. Зная, что момент просыпания будет при величинах БЕ 78±3,5 и 11Е 82±4,15, мы до этого момента экстубировали пациента. Таким образом, когда у больного восстанавливалось сознание, интубационной трубки у него уже не было. У больных же, у которых

нейромониторинг не проводился, анестезиолог в ряде случаев пропускал момент, когда нужно и можно было производить экстубацию, больные просыпались с неприятным ощущением инородного тела в ротоглотке, мешающим им дышать. И естественно на это реагировали психомоторным возбуждением (подгруппа 3.2-35%; подгруппа 3.1-10%.) и гипердинамическими реакциями (подгруппа 3.2 -20%; подгруппа 3.1- 10%.). Для купирования этого возбуждения, приходилось вводить пропофол. Все это продлевало период «выхода» из анестезии (подгруппа 3.2 - 33±3,5 мин.; подгруппа 3.1 - 21±3 мин.) и увеличивало число повторных попыток экстубации (подгруппа 3.2-16,6 %-п-5.; подгруппа 3.1-6,6%-п-2) Подводя итог вышеизложенному, можно резюмировать, что:

1. Использование нейромониторинга на основе энтропии позволяет своевременно выявлять эпизоды неадекватности анестезии, добиться более управляемой и предсказуемой анестезии на всех её этапах.

2. Изменению показателей гемодинамики в большинстве случаев предшествовали изменения показателей энтропии и интервал времени между началом стойкого уменьшения показателей энтропии (БЕ и 11Е) ниже 40 и последующей гиподинамической реакцией, составил 4,7±0,25 мин., а интервал времени между началом стойкого увеличения показателей энтропии (БЕ и 11Е) выше 50 ед. и последующей гипердинамической реакцией составил 3,3±0,2 мин.

3. Применение энтропии облегчает индивидуальный подбор доз седативных препаратов для каждого больного, особенно на этапе вводной анестезии. Таким образом, реализуется принцип индивидуализации анестезии. Использование этого принципа особенно значимо у больных со сниженными функциональными резервами.

4. Оптимальному гипнотическому эффекту во время вводной анестезии у кардиохирургических больных соответствуют значения БЕ и 11Е в пределах 45-55 ед.

4. Общая частота всех гемодинамических реакций (гипо- и гипердинамических ) в основной группе, т.е. там, где анестезия проводилась с учетом данных нейромониторинга снизилась в 2,4 раза в сравнении с контрольной группой.

5. Применение нейромониторинга на основе энтропии больным, у которых анестезия проводилась по программе ранней активизации привела к снижению, на этапе «выхода» из анестезии, частоты психомоторного возбуждения с 35% до 10%, уменьшило частоту сонного апноэ с 25% до 11%, а также сократило период «выхода» из анестезии с 33±3,5 мин. до 21±3 мин.

Задача 3. Применение нейромониторинга на основе энтропии для определения гипоперфузии головного мозга при операциях на сонных артериях.

Для определения возможности энтропии выявлять эпизоды гипоперфузии мозга у больных с поражением сонных артерий (группа 4), которым выполнялись операции: каротидной эндартерэктомии (КЭАЭ, п-53) и резекция участка CA по поводу S -образного изгиба (п-19)проводилась одновременная оценка показателей энтропии и линейной скорости кровотока (JICK) в средней мозговой артерии с помощью транскранеалыюй ультразвуковой допплерографии (ТКУЗДГ).

В зависимости от динамики ЛСК по средней мозговой артерии на этапе пробного пережатия сонной артерии, согласно классификации А. В. Шмигельского A.B. и соавт. (2006), все больные были разделены на следующие подгруппы - подгруппа 4.1(п-49) снижение ЛСК до 40% от исхода (стадия компенсации). Подгруппа 4.2 (n-11), снижение ЛСК от 40% до 60% от исхода (стадия субкомпенсации). Подгруппа 4.3 (п-12) снижение ЛСК в СМА более 60% от ее исходного фонового значения (стадия декомпенсации).

Проведя в каждой подгруппе одновременную оценку динамики величин параметров энтропии (SE и RE) и линейной скорости кровотока в средней мозговой артерии были получены следующие результаты. В подгруппе больных 4.1 (п -49) с компенсированным мозговым кровотоком после пробного пережатия сонной артерии изменений показателей энтропии отмечено не было. (Таблица 9).

Таблица 9. Показатели энтропии во время пробного пережатия сонной артерии у больных подгруппы 4.1 (стадия компенсации МК).

Энтропия Перед пережатием Пробное пережатие

RE 46,60±3,42 46±1,7

SE 44,97±1,9 45,7±2,52

У пациентов подгруппы 4.2 (п -11) с признаками субкомпенсации мозгового кровотока после наложения зажима на сонную артерию снижение показателей энтропии также не отмечалось. (Таблица 10).

Таблица 10. Показатели энтропии во время пробного пережатия сонной артерии у больных подгруппы 4.2 (стадия субкомпенсации МК).

Энтропия Перед пережатием Пробное пережатие

ЯЕ 44,50±3,39 45,09±0,64

БЕ 42,67±1,8 43,35±2,02

В подгруппе 4.3 больных (п -12) с признаками декомпенсации мозгового кровотока после наложения зажима на сонную артерию отмечалось резкое снижение показателей энтропии. (Таблица 11).

Таблица 11. Показатели энтропии во время пробного пережатия сонной артерии у больных подгруппы 4.3 (стадия декомпенсации МК). (М±БО)

Энтропия Перед пережатием Пробное пережатие

ЛЕ 45,40±2,41 19,2±3,03*

5Е 44,97±2,0 16,31 ±2,8*

*Р< 0,05

Эти данные позволяют заключить, что только при грубых нарушениях мозгового кровотока после пережатия сонной артерии (снижение более 60%) показатели энтропии БЕ и ИЕ могут быть информативны в отношении определения эпизодов гипоперфузии мозга. Если же уменьшение мозгового кровотока незначительное, то показатели энтропии не реагируют на это уменьшение.

Следует отметить, что начало снижения показателей энтропии было отсрочено по отношению к моменту уменьшения линейной скорости кровотока в средней мозговой артерии. Этот интервал времени в среднем составлял 73 ± 8,5 сек. Этот факт необходимо учитывать при оценке эпизодов гипоперфузии мозга, при оценке последствий пережатия сонной артерии помня, что уменьшение показателей энтропии может произойти отсрочено по отношению к снижению мозгового кровотока.

Хотелось бы обратить внимание на следующее - при анализе причин уменьшения показателей энтропии необходимо соблюдать определенные подходы, а именно: (1) изменение БЕ и 11Е должны носить стойкий характер, (2) необходимо точно знать, что перед снижением показателей энтропии не вводились гипнотики и анальгетики и (3) период предшествующий изменению БЕ и ЯЕ в отношении этих показателей был стабилен.

И ещё на одном моменте хотелось остановиться. Одним из условий обеспечения максимально возможной перфузии головного мозга при выполнении основного этапа при операциях на сонной артерии является управляемая гипертензия. Определение наиболее оптимального уровня

артериального давления возможно при параллельном измерении линейной скорости кровотока по СМА после пережатия сонной артерии и ступенчатом подъеме АД с помощью вазопрессоров. Возможно ли, оценить влияние уровня АД на степень компенсации мозгового кровотока, ориентируясь на показатели энтропии?

Как показали наши данные, во всех группах больных, вне зависимости от степени компенсации мозгового кровотока, в ответ на управляемую гипертензию ЛСК увеличилась, но показатели энтропии не отреагировали на подъем артериального давления. А это означает, что если по динамике величины ЛСК в средней мозговой артерии в ответ на искусственно созданную гипертензию можно судить о степени компенсации мозгового кровотока, судить о необходимом уровне АД и решать вопрос нужно применять шунт или нет, то по динамике параметров БЕ и ЛЕ сделать это невозможно.

Резюме.

(1) Только при грубых нарушениях мозгового кровотока (снижение линейной скорости кровотока по СМА более 60%) показатели энтропии БЕ и ЯЕ могут быть информативны в отношении определения эпизодов гипоперфузии мозга. (2) При анализе причин уменьшения показателей энтропии необходимо соблюдать определенные подходы, а именно: (а) изменение БЕ и ЯЕ должны носить стойкий характер, (б) необходимо точно знать, что перед снижением показателей энтропии не вводились гипнотики и анальгетики (в) период, предшествующий изменению БЕ и ЯЕ в отношении этих показателей был стабилен. (3) В ситуациях, когда по ходу операции отмечается снижение показателей энтропии, следует помнить, что эпизод гипоперфузии мозга предшествует изменениям энтропии и этот интервал времени составляет 73 ± 8,5 сек. (4) По динамике параметров величины БЕ и ЯЕ в ответ на искусственно вызванную гипертензию, нельзя судить о степени компенсации мозгового кровотока, судить о необходимом уровне АД и решать вопрос, нужно применять шунт или нет.

ВЫВОДЫ

1 .Нейромониторинг на основе энтропии является методом способным отразить глубину седации, степень угнетения сознания в зависимости от дозы введенного гипнотика, а также степень восстановления сознания при переходе от глубокой к более поверхностной анестезии. Следовательно, на основе такого мониторинга можно контролировать глубину анестезии и управлять ею.

2.Нейромониторинг на основе энтропии позволяет определить причины неадекватности анестезии - недостаточность гипнотического компонента анестезии (увеличение 8Е>55) или недостаточность антиноцицептивной защиты (увеличение ЯЕ и появление ДЯЕ-БЕ > 7ед.).

3.Использование нейромониторинга на основе энтропии у кардиохирургических больных позволяет своевременно выявлять эпизоды

неадекватности анестезии, добиться более управляемой и предсказуемой анестезии на всех её этапах. Это в свою очередь приводит к более стабильному состоянию системы кровообращения, что проявляется уменьшением частоты гипо- и гипердинамических реакций в 2,4 раза

4.Применение энтропии облегчает индивидуальный подбор доз седативных препаратов для каждого больного, особенно на этапе вводной анестезии. Оптимальному гипнотическому эффекту во время вводной анестезии у кардиохирургических больных соответствуют значения 8Е и ЯЕ в пределах 45-55 ед.

5.Применение нейромониторинга на основе энтропиии больным, у которых анестезия проводилась по программе ранней активизации привело к снижению на этапе «выхода» из анестезии частоты психомоторного возбуждения с 35% до 10%, уменьшило частоту «сонного апноэ» с 25% до 11%, а также сократило период «выхода» из анестезии с 33±3,5 мин. до 21±2,7 мин.)

6.При операциях на сонной артерии показатели энтропии (БЕ и 11Е) могут быть информативны в отношении определения эпизодов гипоперфузии мозга только при грубых нарушениях мозгового кровотока после её пережатия (снижение > 60%). Если же уменьшение мозгового кровотока незначительное, то показатели энтропии не реагируют на это уменьшение.

ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ.

1. Для определения неадекватности анестезии следует использовать нейромониторинг на основе энтропии. Параллельное снижение показателей БЕ и 11Е менее 35 свидетельствует о гипергипнозе, увеличение более 55 о недостаточности гипнотического компонента, появление Д ЯЕ- 8Е более 7 ед. о недостаточности антиноцицептивной защиты.

2. Изменения показателей энтропии предшествуют изменению показателей гемодинамики. Интервал времени между началом стойкого увеличения показателей энтропии (БЕ и ЯЕ) выше 50 ед. и последующей гипердинамической реакцией составляет 3,3±0,2 мин., а интервал времени между началом стойкого уменьшения показателей энтропии (БЕ и 11Е) ниже 40 и последующей гиподинамической реакцией составляет 4,7±0,25 мин.

3. При оценке эпизодов гипоперфузии мозга следует учитывать, что уменьшение показателей энтропии может произойти отсрочено по отношению к снижению мозгового кровотока. Этот интервал времени в среднем составляет 73±8,5 сек.

4. Снижение показателей энтропии могут свидетельствовать о гипоперфузии мозга, но при этом необходимо установить, что (1)изменение БЕ и ЯЕ носят выраженный и стойкий характер, (2) необходимо точно знать, что перед снижением показателей энтропии не вводились гипнотики и анальгетики и что (З)период предшествующий изменению 5Е ЛЕ в отношении этих показателей был стабилен.

5.При ранней активизации пациента в операционной экстубировать больного следует перед моментом восстановления сознания, о чем свидетельствуют значения RE SE на уровне 75-80 ед. Это позволяет уменьшить число попыток экстубации, снизить частоту психомоторных реакций и «сонного апноэ», а также сократить период «выхода» из анестезии.

Список научных работ, опубликованных по теме диссертации.

1. Арутюнян О.М., Яворовский А.Г. «Значение нейромониторинга на основе энтропии в профилактике гипо- и гипердинамических реакций во время вводной анестезии у кардиохирургических больных»//Ш Беломорский симпозиум,сборник докладов и тезисов, г. Архангельск, 2009, с. 77.

2. Арутюнян О.М., Яворовский А.Г. «Нейромониторинг на основе энтропии во время вводной анестезии у геронтологических больных кардиохирургического профиля». //Материалы III Международной конференции «Проблема безопасности в анестезиологии», г. Москва, 2009, с. 2-3.

3. Арутюнян О.М., Яворовский А.Г. «Влияние температурных режимов искусственного кровообращения на глубину анестезии»// XV Всероссийского съезда сердечно-сосудистых хирургов, 2009, с.245.

4. Арутюнян О. М., Яворовский А. Г. «Значение нейромониторинга на основе энтропии ЭЭГ во время вводной анестезии у кардиохирургических пациентов». // XIV ежегодной сессии Научного центра сердечно-сосудистой хирургии им. А.Н. Бакулева, 2010,Том 11, № 3, с. 210.

5. Арутюнян О. М., Яворовский А. Г., Гулешов В. А, Дутикова Е. Ф., Бунятян А. А. «Роль нейромониторинга на основе энтропии при кардиохирургических операциях» // «Анестезиология и реаниматология», 2010, № 5, с.78-82.

6. Арутюнян О. М., Яворовский А.Г., Гулешов В. А., Дутикова Е. Ф., Федулова С. В., Бунятян А. А. «Применение нейромониторинга на основе энтропии для определения гипоперфузии головного мозга при операциях на сонных артериях» //«Патология кровообращения и кардиохирургия», 2011, № 3, с. 51-57.

7. Арутюнян О. М., Яворовский А.Г. «Позволяет ли нейромониторинг на основе энтропии выявлять эпизоды гипоперфузии мозга»? // Материалы XII сессии МНОАР, г .Москва, 2011, с.9-10.

8. Арутюнян О. М., Яворовский А.Г., Гулешов В. А, Селезнев М. Н., Бунятян A.A. «Контроль глубины анестезии с помощью энтропии при кардиохирургических операциях»//«Вестник анестезиологии и реаниматологии», 2011, № 6, с.17-23.

Список использованных сокращений.

АДср среднее артериальное давление

АКШ аортокоронарное шунтирование

БИС биспектральный индекс

ВСА внутренняя сонная артерия

ГБ гипертоническая болезнь

ИБС ишемическая болезнь сердца

ИВЛ искусственная вентиляция легких

ИК искусственное кровообращение

КЭАЭ каротиднаяэндартерэктомия

ЛСК линейная скорость кровотока

СМА средняя мозговая артерия

ТКУЗДГ транскранеальная ультразвуковая допплерография

ФЭМГ фронтальная электромиография

ХОБЛ хроническая обструктивная болезнь легких

ЦВД центральное венозное давление

ЭМГ электромиография

ЭС относительная энтропия

ЭО энтропия ответа

ЭКГ электрокардиограмма

MAC минимальная альвеолярная концентрация

EtC02 концентрация углекислого газа в конце выдоха

02 кислород

Sp02 сатурация по данным пульсоксиметрии

SE абсолютная энтропия RE относительная энтропия

Подписано в печать 19. 01.2012 Формат 60x84/16 Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 2,0 Тираж 50 Экз. Заказ № 357 Типография ООО «Ай-клуб» (Печатный салон МДМ) 119146, г. Москва, Комсомольский пр-кт, д.28 Тел. 8-495-782-88-39